Фамилия Ляхоыской — редкий случай, где написание сбивает с толку даже опытного читателя. На первый взгляд кажется, что в основе лежит корень «лях» (поляк, человек с польских земель) и суффикс «-овск-», но буква «ы» после «х» выбивается из привычной схемы. Скорее всего, перед нами не опечатка, а результат диалектного произношения или ошибки писаря при записи фамилии: исходная форма, вероятно, звучала как Ляховской или Ляховский.

Если отталкиваться от самой вероятной версии, фамилия образована от прозвища Лях — так в старину на Руси называли поляков или выходцев из Великого княжества Литовского. Суффикс «-овск-» (в варианте «-ой» на конце) указывает на типичную модель для шляхетских или дворянских фамилий, особенно в западных и юго-западных губерниях Российской империи. Таким образом, предок носителя фамилии мог быть либо переселенцем с польских земель, либо человеком, которого прозвали Ляхом за внешность, говор или место жительства на границе с Речью Посполитой.

Аномальная буква «ы» в середине слова («Ляхоыской») заставляет задуматься о региональных особенностях. В некоторых говорах, особенно на стыке украинского и белорусского языков, звук «в» перед согласными мог оглушаться или выпадать, а на письме это фиксировали как «ы». Другое объяснение — простая ошибка при записи в метрических книгах: писарь мог перепутать порядок букв или записать фамилию на слух, как слышал. В любом случае, современное написание с «ы» — тупиковый вариант для этимологии, и искать корни стоит в форме Ляховской.

Географически фамилия тяготеет к Беларуси, Украине и западным областям России (Смоленщина, Брянщина). Сословно носители Ляховских чаще всего были мелкопоместными дворянами, шляхтой или однодворцами — людьми, которые несли пограничную службу и имели земельные наделы. Встречаются также крестьянские ветви, где фамилия закрепилась от прозвища главы семьи. Судьба же варианта Ляхоыской — это, скорее всего, локальный курьёз письменности, который не отменяет общего значения: предок — человек, связанный с польским миром или прозванный Ляхом.