Фамилия Лямбаум — почти наверняка немецкая или еврейская по происхождению, и за её основой стоит не имя человека, а название места. В немецком языке «Lamm» означает «ягнёнок», а «Baum» — «дерево». Сложносоставная фамилия Лямбаум (Lammbaum) могла возникнуть как прозвище или, что вероятнее, как топонимическая фамилия — то есть данная человеку по названию дома или местности, где он жил. В средневековых немецких городах дома часто имели названия-символы: «У ягнёнка», «У дерева», и жилец или владелец такого дома получал соответствующее прозвище, которое затем закреплялось как фамилия.

Другая, менее распространённая версия, отталкивается от идиша. В еврейской ашкеназской традиции фамилии нередко были искусственными — их присваивали чиновники или выбирали сами носители в конце XVIII — начале XIX века. Сочетание «ягнёнок» и «дерево» могло быть просто благозвучным сложением двух корней, без прямой привязки к конкретному месту. Однако в отличие от чисто искусственных фамилий вроде Розенберг (роза + гора), Лямбаум встречается реже и с большей вероятностью восходит к реальному топониму или прозвищу.

Что касается географии, то фамилия Лямбаум фиксируется в исторических документах на территории бывшей Австро-Венгрии, в частности в Галиции (современные Западная Украина и Польша). Оттуда носители фамилии могли мигрировать в центральные регионы Российской империи. В России она остаётся редкой: её не встретишь в массовых списках, а единичные носители живут в крупных городах, куда их предки переехали в конце XIX — начале XX века.

Суффикса в русском понимании у фамилии нет: она заимствована в исходной немецкой форме, без добавления типичных русских окончаний (-ов, -ин). Это указывает на то, что фамилия не переоформлялась по русскому образцу, а сохранила исходный вид, что характерно для поздних переселенцев или для семей, долго живших в городской среде, где национальные фамилии не русифицировали.