Фамилия Ляменкова — женская форма мужской фамилии Ляменков. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Ляменко, а в нём, скорее всего, корень «лям-», который отсылает к слову «лямка». Носителя фамилии могли прозвать Ляменком за привычку носить что-то на плече, за работу, связанную с тягловой силой, или за походку вразвалку, как у лямки. Суффикс -енк- в русских фамилиях часто указывает на украинское или белорусское происхождение основы: в этих языках -енко означает «маленький» или «сын». Таким образом, Ляменко — это «сын или потомок человека по прозвищу Ляма».

Само слово «ляма» в диалектах означает не только ремень или тесьму, но и медлительного, неуклюжего человека, а также бродягу или попрошайку. В некоторых говорах «лямать» — ходить медленно, с трудом. Поэтому прозвище могло закрепиться либо за крестьянином, который таскал тяжёлые грузы на лямке (бурлак, носильщик), либо за человеком с неторопливой походкой. Фамилия Ляменков (и Ляменкова) встречается в основном в центральных и северных регионах России, а также в Поволжье — там, где были распространены бурлацкие артели. Русский суффикс -ов добавился к основе Ляменк- уже на русской почве, превратив украинское по форме прозвище в стандартную русскую фамилию.

В отличие от фамилий с суффиксом -ин, которые образуются от основ на -а/-я (Лямин), форма Ляменков показывает двойную суффиксацию: сначала уменьшительное -енк-, затем притяжательное -ов. Это редкая модель, характерная для фамилий, возникших в зоне контакта русского и украинского населения. Если бы предок нёс прозвище просто Ляма, фамилия звучала бы как Лямин. Наличие -енк- говорит о том, что прозвище было дано в уменьшительной форме, возможно, для младшего члена семьи или человека небольшого роста.

Другие версии, связывающие фамилию с географическим названием (например, река Ляменка в бассейне Камы), менее вероятны: топонимические фамилии обычно оформляются суффиксом -ский (Ляменский). Но полностью исключать их нельзя, если носители фамилии исторически жили именно в тех местах. В целом, Ляменкова — фамилия трудовая, прозрачная по смыслу, но редкая по словообразовательной конструкции.