Фамилия Лямишева — женская форма от мужской Лямишев, и в её основе, скорее всего, лежит не имя, а прозвище или устаревшее слово. Чтобы понять корень, нужно отбросить суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Лямиша). Остаётся основа «Лямиш». Это слово — производное от «лямка», «ляма» или глагола «лямить».

Самая правдоподобная версия отсылает к ремеслу или бытовой детали. «Лямка» — это широкая полоса кожи или ткани, которую носильщики, бурлаки и ямщики перекидывали через плечо для тяги груза. «Лямить» в некоторых диалектах означало «тянуть, тащить, работать с напряжением». Соответственно, Лямиш — это человек, который постоянно носил лямку, то есть бурлак, грузчик или вообще работяга, привыкший к тяжелому труду. В таком случае фамилия — не уменьшительно-ласкательное, а скорее прозвище по роду занятий, данное с уважением или иронией.

Есть и другая, более редкая версия: «лямить» в рязанских и тамбовских говорах означало «говорить невнятно, мямлить». Тогда Лямиш — прозвище неразговорчивого или косноязычного человека. Третья гипотеза связывает основу с тюркским корнем «лям» (буква арабского алфавита), но для фамилии, бытующей в центральной России, это маловероятно.

Географически фамилия Лямишев чаще встречается в Поволжье и на Урале — в регионах, где бурлачество и ямская гоньба были особенно развиты. Это косвенно подтверждает «рабочую» версию происхождения. Социальный состав носителей был разным: от государственных крестьян до мещан, но почти всегда это были люди, занятые физическим трудом или перевозками. В отличие от фамилий на -ин, которые часто образовывались от женских имен, Лямишев — это типичная «отцовская» фамилия, где суффикс -ев указывает на сына человека по прозвищу Лямиш.