Фамилия Лямишев — один из тех случаев, когда внешне ясная основа таит в себе сразу несколько возможных объяснений. На первый взгляд, корень «Лям-» отсылает к слову «лямка», но в русских говорах и старых прозвищах это далеко не единственный вариант.

Самая очевидная версия — прозвище Ляма, Лямыш от слова «ляма» в значении «ремень, лямка, тесьма». В крестьянской среде лямку тянули бурлаки: прозвище могли дать сильному, выносливому человеку, привычному к тяжелой работе. Однако у слова «ляма» есть и другие, менее известные значения. В рязанских и тамбовских говорах «лямой» называли неряху, неопрятного человека. В вятских диалектах — вялого, медлительного. А в некоторых местах «ляма» означала просто «большой кусок» или «ломоть», так что прозвище могло относиться к крупному, грузному человеку.

Менее вероятная, но тоже возможная версия — связь с тюркским именем Ляма (от арабского «лама» — блеск, сияние) или с календарным именем Еремей, которое в просторечии искажалось до Ляма, Лямыш. Но для фамилии Лямишев это скорее исключение, чем правило: суффикс -ев указывает на происхождение от прозвища на -ыш (Лямыш), а такие формы в русском языке чаще образуются от нарицательных слов.

Суффикс -ев (вместо более частого -ов) появляется после мягких согласных и шипящих: Лямыш → Лямышев, со временем упростившись до Лямишев. Фамилия образована по типичной притяжательной модели: «чей сын?» — Лямишев, то есть сын Лямыша.

Встречается фамилия преимущественно в центральной России и Поволжье, что подтверждает связь с диалектной лексикой. В документах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с прозвищем Ляма, Лямыш, но массовое закрепление фамилии произошло уже после отмены крепостного права, когда крестьянам массово давали фамилии по прозвищам предков.

Таким образом, Лямишев — фамилия, в основе которой лежит прозвище, отражающее либо физические качества человека (сила, выносливость), либо особенности характера (медлительность, неопрятность). Выбор между версиями зависит от того, в какой местности жили предки: в бурлацких регионах по Волге — скорее первая, в центральных черноземных губерниях — вторая.