Фамилия Лямшева, как и большинство русских фамилий на -ев, образована от мужской основы Лямш. В центре внимания — прозвище или нецерковное имя Лямша, которое и стало корнем. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — Лямшев, то есть сын или потомок человека по прозвищу Лямша. Женская форма Лямшева появилась как естественное производное.

Самая прямая и правдоподобная версия связывает прозвище Лямша с диалектным глаголом «лямшить» или «лямкать». В некоторых русских говорах это означало «медленно работать», «ковылять», «делать что-то с трудом и неловко». Человек, которого прозвали Лямшей, мог быть медлительным, неуклюжим или просто работающим неспешно. Вторая версия отталкивается от слова «лямка» — ремень или тесьма, которую носили бурлаки или крестьяне при тягловой работе. В этом случае Лямшей могли назвать бурлака, носильщика или просто человека, постоянно занятого тяжелой физической работой. Слово «лямка» в переносном смысле означало «тяжёлая ноша», «каторжный труд», поэтому прозвище могло закрепиться за тем, кто «тянул лямку» — работал без отдыха.

Географически фамилия Лямшев (и Лямшева) распространена в основном на северо-западе России и в Поволжье — в Вологодской, Архангельской, Кировской областях, а также в Татарстане. Это регионы, где диалектные слова «лямшить» и «лямка» были в ходу. Встречается фамилия и в Сибири, куда её занесли переселенцы. Социальный состав носителей в XIX веке — почти исключительно крестьяне и мещане, что подтверждает бытовое, прозвищное происхождение.

Интересная деталь: в ономастике есть редкая параллель с тюркским именем Лям (Лямь), но для фамилии Лямшева эта версия слабая. Тюркские корни обычно дают фамилии на -ин (Лямин), а не на -ев. Русский суффикс -ев и прозрачная связь с лексикой русских говоров делают версию о прозвище от «лямшить» основной. Таким образом, Лямшева — это не аристократическая фамилия, а живое свидетельство крестьянского быта: либо медлительного работника, либо того, кто всю жизнь «тянул лямку».