Фамилия Лямзенкова — редкий случай, когда на первый план выходит не корень, а суффикс. Основа здесь — Лямзенк-, а окончание -а указывает на женскую форму. Мужской вариант — Лямзенков. Суффикс -енк- в русских фамилиях почти всегда украинского происхождения: он означает «маленький», «сын» или «потомок». То есть Лямзенков — это «сын Лямзенка», а Лямзенок, в свою очередь, уменьшительное от какого-то прозвища или имени Лямза.

Сам корень Лямз- — тёмный и неочевидный. В русских говорах слово «лямза» не зафиксировано как общеупотребительное. Можно предположить диалектное или иноязычное происхождение. Наиболее правдоподобная версия связывает его с глаголом «лямзить» — воровать, таскать по мелочам. В некоторых областях «лямза» означала вора или плута. Тогда Лямзенок — сын вора, или, что мягче, прозвище ловкого, изворотливого человека. Менее вероятна связь с «лямкой» (ремень, лямка), так как суффикс -з- в этом случае нехарактерен.

Географически фамилия привязана к юго-западу России и востоку Украины. Суффикс -енк- массово распространён на территории бывшей Слобожанщины, Черниговщины, Полтавщины. Сейчас носители фамилии Лямзенковы встречаются в Белгородской, Курской, Воронежской областях — как раз на стыке великорусских и малороссийских земель. В центральной России и на севере фамилия практически не встречается.

Сословная принадлежность предков Лямзенковых, скорее всего, крестьянская или казацкая. Фамилии на -енк- редко носили дворяне — это модель народной, бытовой ономастики. Если исходить из прозвищного значения «лямза» (вор), то прозвище могли дать не в осуждение, а в шутку или за хитрость. В среде казаков прозвища часто были резкими и прямыми, без попыток приукрасить.

Однокоренные фамилии — Лямзин, Лямзов, Лямзенко, Лямзиков. Все они восходят к одной основе, но суффиксы разводят их по разным регионам: -ин и -ов — севернее, -енк- — южнее. Фамилия Лямзенкова — яркий маркер украинского влияния на русскую фамильную систему, сохранённый в женской форме как дань бытовой традиции.