Фамилия Ляпищева — женская форма фамилии Ляпищев, и её происхождение напрямую связано с прозвищем, которое получил предок-мужчина. Основа здесь — «ляп-», а суффикс «-ищев» встречается нечасто и сразу привлекает внимание. В русских фамилиях суффикс «-ищев» (как в Харламов — Харламищев, или от прозвищ с увеличительным значением) обычно указывает на то, что исходное слово имело оттенок крупного, грубого или даже громоздкого предмета или действия. То есть Ляпищев — это не просто «Ляпа», а «большой Ляпа» или «Ляпище».

Само слово «ляпа» в русских говорах имело несколько значений. Самое вероятное — от глагола «ляпать» (делать небрежно, кое-как, или пачкать). Прозвище Ляпа могли дать неумелому, неаккуратному работнику, тому, кто «ляпал» и портил дело. Вторая версия, менее распространённая, но тоже возможная: в некоторых диалектах «ляпой» называли большую ложку или уполовник, а в переносном смысле — болтуна или человека, который «ляпает» языком, то есть говорит невпопад. Третья, самая редкая, — от слова «ляпа» как диалектного названия какой-либо рыбы (например, мелкой плотвы), но это маловероятно для фамилии.

Таким образом, фамилия Ляпищев образовалась так: сначала было прозвище Ляпа (или Ляпище — для усиления), а затем к нему добавился притяжательный суффикс «-ев», указывающий на принадлежность: «чей сын?» — Ляпищев. В русской ономастике эта модель хорошо описана в работах Б. Унбегауна: прозвища на «-ище» (с увеличительным значением) давали людям с ярко выраженной чертой, и фамилии от них закреплялись как редкие, локальные. Географически фамилия Ляпищева встречается преимущественно в центральной России и Поволжье, в частности, в архивных записях она фиксируется в Тверской и Нижегородской губерниях — областях, где диалектный глагол «ляпать» был в ходу.

Отдельного внимания заслуживает написание. Фамилия может встречаться в варианте Ляпищев (мужская) и Ляпищева (женская), и путать её с более распространённой Ляпишев не стоит. Разница в суффиксе: «-ищев» против «-ишев» — принципиальна. Ляпишев, скорее всего, происходит от личного имени Ляпиш (или Ляпа) с суффиксом «-ш-», а Ляпищев — именно от увеличительной формы. Для носителя фамилии Ляпищева это значит, что её предок, вероятно, был заметным человеком в своей среде — не обязательно плохим работником, но тем, чьё прозвище «Ляпище» закрепилось за родом из-за яркой, возможно, даже комичной черты характера или манеры поведения.