Фамилия Лярскоя — редкий случай, когда написание сразу даёт подсказку о происхождении. Окончание «-ая» выдаёт в ней типичную русскую фамилию, образованную по модели прилагательного женского рода. В старину так записывали женщин: мужчина был Лярской, его жена — Лярская, а в бытовой речи, особенно в северных и центральных губерниях, закрепилась форма Лярскоя (через «о» вместо «а» под ударением или в безударном положении). Сегодня фамилия чаще встречается именно в женском варианте, хотя исторически она принадлежала целому роду.

Основа фамилии — «Лярск-». Это типичный топонимический суффикс «-ск-», который указывает на связь с географическим названием. Человек по прозвищу Лярской — выходец из селения, реки или урочища с корнем «Ляр-». Скорее всего, речь идёт о населённом пункте вроде Ляры, Лярово или Лярск. Такие названия встречаются в бассейне Северной Двины и в Вологодской области, где «ляра» на местных говорах могла означать болотистую низину, сырой лог или просто глухое место. Не исключено, что корень восходит к финно-угорскому субстрату — в диалектах коми и карельского языка есть схожие слова, обозначающие топь или заливной луг.

Менее вероятна, но допустима версия прозвищного происхождения от диалектного глагола «лярить» (прятаться, уклоняться от работы). Если предок получил кличку Ляра за лень или скрытность, то фамилия могла образоваться через суффикс «-ск-» — Лярской, то есть «сын того, кого звали Ляра». Однако для такой модели характерны фамилии на «-ин» (Лярин), а суффикс «-ск-» надёжнее привязывает к местности.

Фамилия Лярскоя — штучная, её носителей немного, и почти все они связаны с Русским Севером или центральными областями, куда переселялись северяне. По сословной принадлежности предки, скорее всего, были государственными крестьянами или мещанами из небольших городков. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Если вы встретили Лярскоя в современных документах — перед вами, с большой вероятностью, потомок крестьянина или посадского человека из глубинки, чья фамилия закрепилась за местом, где стояла его изба.