Фамилия Лярскова — женская форма фамилии Лярсков, и её разбор стоит начать с вопроса, который возникает сразу: откуда взялось «-ск-» в основе? В русских фамилиях суффикс -ск- обычно указывает на географическое происхождение (например, Тверской — из Твери) или на принадлежность к месту. Но в случае Лярскова корень неочевиден, и это как раз тот случай, когда надо разбираться с прозвищем или названием местности.

Самая вероятная версия — связь с диалектным словом «лярва» или «лярво». В северных и сибирских говорах так называли неряху, неопрятного человека, иногда — грубияна или распутника. Слово имеет экспрессивную, сниженную окраску, и прозвище Лярва могло закрепиться за человеком с соответствующим поведением или внешностью. От него через притяжательное прилагательное (Лярвин) или через топонимическую модель (Лярский, Лярсков) и образовалась фамилия. Суффикс -ск- в данном случае мог появиться по аналогии с фамилиями на -ский, которые звучали более «благородно» или просто были распространены в определенной местности — например, в среде крестьян, переселившихся из западных регионов, где такие модели типичны.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключенная — происхождение от названия населенного пункта. Теоретически могла существовать деревня Лярское или Лярсково, но в доступных источниках по топонимике России такое название не фиксируется. Если оно и существовало, то было локальным и не сохранилось в документах. Поэтому опираться на эту гипотезу рискованно: проще предположить прозвищную основу.

С точки зрения словообразования фамилия Лярсков (а значит, и Лярскова) — типичная для восточнославянской ономастики модель на -ов, но с редким элементом -ск- в корне. Это делает её отличной от массовых фамилий вроде Петров или Кузнецов: носитель сразу выделяется необычным звучанием. Встречается фамилия преимущественно в центральных и северных регионах России, хотя точная география не изучалась — данных о концентрации в каком-то одном районе нет.

Социальный контекст: прозвища, ставшие фамилиями, чаще всего принадлежали крестьянам и посадским людям, а не дворянам. Лярсковы, скорее всего, происходят из крестьянской среды, где меткие и не всегда лестные прозвища были обычным делом. Со временем негативный оттенок основы стерся, и фамилия стала просто родовым именем.

Если кратко: Лярскова — фамилия, образованная от прозвища Лярва (неопрятный, грубый человек) с добавлением суффикса -ск- и родового окончания -ов/-а. Редкая, с яркой диалектной основой, почти наверняка крестьянского происхождения.