Фамилия Ляшуга звучит необычно для русского уха, и это не случайно. Её корни ведут в белорусские и украинские земли, где суффикс -уга характерен для местных прозвищ и фамилий. В основе лежит слово «ляш» — так в старину называли поляка. «Ляхами» на Руси обозначали жителей Польши, причём слово имело нейтральный или слегка ироничный оттенок, без резкой негативной окраски. Суффикс -уга добавлял к основе значение крупного, сильного или чем-то примечательного человека: Ляшуга — это не просто поляк, а, скажем, «большой лях» или «типичный лях» в глазах окружающих.

Вторая версия, менее популярная, связывает фамилию с диалектным глаголом «ляшить» — косить траву или работать небрежно, халтурить. В этом случае Ляшуга могло быть прозвищем ленивого или неаккуратного работника. Однако географическая привязка к западным регионам бывшей Речи Посполитой (современные Беларусь и Украина) делает первую версию более убедительной: именно там контакты с поляками были повседневностью, и прозвища по национальности возникали часто.

Модель образования проста: основа «ляш» + суффикс -уг(а). Такие фамилии, как Ляшуга, не склонялись по падежам как прилагательные, а оставались в форме прозвища, что типично для украинской и белорусской традиции. В русских переписях эта фамилия встречается редко, и её носители, скорее всего, переселились из западных губерний Российской империи в центральные или восточные области в XIX–XX веках. Сословно предки Ляшуги, вероятно, были крестьянами или казаками — прозвища редко давали дворянам, которые чаще получали фамилии по поместьям или отчествам.

Сравните с однокоренными: Лях, Ляшенко, Ляшко, Ляшук. Все они образованы от той же основы, но с разными суффиксами, и все указывают на польское происхождение предка или его внешнее сходство с поляками. Ляшуга стоит в этом ряду особняком из-за редкого суффикса, который придаёт фамилии грубоватый, «мужицкий» оттенок — так в народе называли человека, выделявшегося ростом или статью.