Фамилия Ляуданская — одна из тех, что сразу отсылает к географии. Её основа — топоним, то есть название места, а суффикс -ск- указывает на принадлежность: «из того места» или «связанный с ним». В женском роде окончание -ая, в мужском — Ляуданский. Такие фамилии в России чаще всего носили дворяне, духовенство и выходцы из западных земель, где польская и белорусская традиция образования фамилий по названию имения или местечка была особенно сильна.

Корень фамилии — «Ляуданы» или «Ляудань». Такого названия сейчас на карте нет, но по ономастическим данным, это мог быть хутор, деревня или урочище на территории современной Беларуси или Литвы. Слово «ляуда» в балтийских языках (литовском, латышском) означает «грядка», «нива» или «поле». То есть Ляуданы — это, вероятно, поселение у обработанного поля или на расчищенной земле. В польском языке есть близкое «ława» — скамья, но для топонима версия с полем выглядит убедительнее.

По модели образования фамилия Ляуданская — типичный пример «адъективной» фамилии, то есть прилагательного. В России такие фамилии на -ский/-ской давали в первую очередь дворянам (по названию родового поместья) и священникам (по названию церкви или села). Если предки Ляуданских были дворянами, их род мог владеть землёй в окрестностях Ляудан. Если же фамилия происходит от места службы или рождения, то её носители могли быть из среды духовенства или мещан.

Написание фамилии — с «а» после «Л» и с «у» под ударением — устойчивое. Встречаются варианты Ляудонская, но это уже искажение при переписи. В современных базах данных фамилия редкая, встречается в основном в Беларуси, западных областях России и у потомков эмигрантов первой волны. Сравнивать её можно с фамилиями Ляуданский, Ляудянский, а также с более известными топонимическими фамилиями вроде Заблоцкий или Островский — у всех одна и та же логика: человек, чей род пошёл из конкретного места.