Фамилия Ляйних — редкая и необычная для русского уха, и её происхождение почти наверняка ведёт в немецкую языковую среду. В основе лежит немецкое слово Leine (лайне) — «верёвка», «шнур», «бечёвка». При взгляде на окончание «-их» возникает соблазн отнести фамилию к русским «семейным» прозвищам вроде Глухих или Босых, которые закрепились в северных и сибирских говорах. Однако в случае с Ляйних это, скорее всего, результат адаптации немецкой фамилии на русской почве: окончание прижилось по аналогии с местными фамильными формами, а исконное немецкое окончание (например, -er или -ich) было переосмыслено.

Наиболее вероятная версия: фамилия образована от немецкого прозвища Leinich или Leiniger, которое давали человеку, связанному с производством или торговлей верёвками — канатчику, шорнику, корзинщику, использовавшему пеньковую бечёвку. В немецких землях такие фамилии по роду занятий были обычным делом, а носители их могли переселиться в Российскую империю в XVIII–XIX веках, особенно в Поволжье или Причерноморье, куда приглашали колонистов. Там фамилия и получила своё «-их» окончание, которое в русском языке часто маркирует принадлежность к роду или месту.

Есть и более редкая, но лингвистически правдоподобная версия: связь с древневерхненемецким словом leih (лих) — «танец», «игра». В таком случае Ляйних могло быть прозвищем плясуна или затейника на деревенских праздниках. Однако эта гипотеза слабее, так как профессиональные прозвища для немецких фамилий куда типичнее, чем прозвища по характеру.

Географически фамилия Ляйних встречается преимущественно в России и странах бывшего СССР, что подтверждает её «колонистский» след. В самой Германии фамилия Leinich существует, но не является массовой. Таким образом, предки современного носителя фамилии Ляйних с большой вероятностью были немецкими ремесленниками, работавшими с верёвкой и пенькой, а сама фамилия — яркий пример того, как иноземное слово обросло русским суффиксом и стало восприниматься как своё, родное.