Фамилия Лыбзиков — редкий случай, когда основа не бросается в глаза даже носителю языка. Интуитивно хочется связать её с глаголом «лыбиться» (улыбаться), но это ложный след. В русских говорах слово «лыба» или «лыбза» не фиксируется в значении «улыбка». Скорее всего, перед нами пример адаптации финно-угорского субстрата или искажённого диалектного прозвища.

Словообразовательная модель — суффикс -ов, указывающий на принадлежность: Лыбзиков буквально значит «сын Лыбзика». А сам Лыбзик — это уменьшительная форма от прозвища Лыбза. Что могло означать это прозвище? В северных и уральских говорах (территория бывшего Новгородского освоения) встречается слово «лыбы» — так называли заросли, болотистый кустарник, а также неповоротливого, вялого человека. Человек, получивший прозвище Лыбза, мог быть либо медлительным, либо жить в глухой, болотистой местности.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование: основа могла возникнуть из коми-зырянского или удмуртского слова «лыс» (вершина, макушка) с суффиксом -бз-, который даёт уменьшительно-пренебрежительный оттенок. Тогда «лыбза» — это «верхушка» или «маленький верхний» (например, живущий на возвышенности). Однако фонетически этот переход спорен.

Географическая привязка фамилии почти не прослеживается в открытых источниках, что говорит о её крайней редкости. В дореволюционных переписях Лыбзиковы могли быть записаны в Вологодской или Вятской губерниях — именно там финно-угорские корни чаще всего проникали в русские фамилии, не меняя графики.

Таким образом, Лыбзиков — это фамилия-загадка, где основа, скорее всего, восходит к местному прозвищу по характеру или ландшафту, а суффикс -ик- смягчил звучание. Никакой связи с «улыбкой» здесь нет, как ни хочется в неё поверить.