Фамилия Лычешкова — женская форма фамилии Лычешков. С точки зрения словообразования, это типичная русская фамилия с суффиксом -ов, который указывал на принадлежность: «чей?» — Лычешков, то есть сын или потомок Лычешка. Сама основа «Лычешк-» представляет собой уменьшительно-ласкательную форму от имени или прозвища Лыч, образованную с помощью суффикса -ешк-.

Ключ к пониманию фамилии — в слове «лычо». В старину «лычом» называли один пучок лыка, волокнистой части коры липы или вяза, из которой плели лапти, мочалки и веревки. Прозвище Лычко могли дать человеку, который занимался заготовкой лыка, плетением лаптей или просто был худым и жилистым, как лыко. Уменьшительная форма Лычешко (Лычешок) звучала ласково или иронично, возможно, так называли младшего в семье или подмастерье.

Версия о происхождении от нецерковного имени Лычко — наиболее правдоподобна. Такие «лыковые» прозвища были распространены в северных и центральных губерниях России, где промысел лыка кормил целые деревни. Фамилия Лычешков, а значит и Лычешкова, — редкая, она не встречается в массовых списках дворянских или купеческих родов, что указывает на крестьянское или ремесленное происхождение рода. Её носители, скорее всего, были людьми из простонародья, чьи предки славились умением работать с лыком.