Фамилия Лыкоы — редкий пример, где написание расходится с ожидаемым. На слух она воспринимается как Лыков, но конечная буква «ы» выдаёт иную, более архаичную модель образования. Это не вариант фамилии Лыков, а самостоятельная форма, построенная по типу притяжательных прилагательных с суффиксом -ов, но с окончанием -ы, характерным для северных и северо-западных русских говоров (сравните: «чей? — отцовы, братовы»). В современном русском литературном языке такие фамилии закрепились в виде Лыковы, но в ряде регионов, особенно в Архангельской, Вологодской, Новгородской областях, они сохранили исходное окончание -ы, которое в паспортной записи превратилось в устойчивое Лыкоы.

Основа фамилии — «лыко». Это не просто луб, кора молодой липы, а целый пласт крестьянского быта. Лыко шло на лапти, короба, мочалки, верёвки. Прозвище Лыко могли дать человеку, который занимался заготовкой лыка, плёл лапти, или, скорее, тому, кто ходил в лаптях — то есть простому крестьянину, в отличие от обутого в сапоги. В говорах слово «лыко» имело и переносное значение: так называли нерадивого или неопытного человека («лыка не вяжет» — не может связать простых вещей, а значит, неумеха). Но основное прозвище было профессиональным или социальным.

Словообразовательная модель проста: прозвище Лыко + патронимический суффикс -ов (в форме -ы). Фамилия указывает на прямого предка по мужской линии — Лыко. В отличие от фамилий на -ин (от основ на -а/-я), здесь основа твёрдая, что типично для прозвищ-существительных мужского рода.

В ономастических источниках форма Лыкоы не упоминается как распространённая — она локальна. Зато фамилия Лыков хорошо известна и встречается в боярских и дворянских родах. Возможно, предки носителей фамилии Лыкоы были не из высшего сословия, а из среды посадских людей или крестьян Русского Севера, где долго держались диалектные окончания. Споров о происхождении здесь нет: корень прозрачен, а необычное написание — не ошибка, а живой след диалекта, зафиксированный в документах.