Фамилия Лымищенко — украинская по модели образования, но её основа уходит корнями в русские диалекты. Суффикс -енко, типичный для восточной Украины, указывает на «малого», «сына» или «потомка» человека с прозвищем Лым. То есть Лымищенко буквально означает «сын Лыма» или «потомок Лыма».

Само прозвище Лым — слово редкое и ёмкое. В русских говорах «лым» означал «процент, лихва, рост, накопление, ростовые деньги». Человека с таким прозвищем могли прозвать за занятие ростовщичеством или за склонность к наживе. В крестьянской среде, где деньги давали в долг под проценты неохотно и чаще по нужде, такое прозвище могло закрепиться за местным богатеем или купцом, который давал деньги «в рост».

Есть и вторая версия, не менее правдоподобная: от слова «лымарь». Так называли шорника — мастера по изготовлению конской упряжи. Ремесло было востребованным в любой деревне, и прозвище Лым (сокращённое от «лымарь») могло перейти на сына или внука, даже если они сами не занимались ремеслом. В украинской ономастике подобные переходы от названия профессии к фамилии через суффикс -енко встречаются постоянно: например, Коваленко (от кузнеца), Шевченко (от сапожника).

Менее убедительна гипотеза, связывающая прозвище с цыганским словом «лыма» — «сопли». Сторонники этой версии считают, что Лымой могли назвать неопрятного или вечно простуженного человека. Однако для фамилий, образованных от уничижительных прозвищ, в украинской традиции чаще используют другие суффиксы (-ук, -юк), а -енко в таких случаях встречается реже. Поэтому эта версия выглядит слабее.

Таким образом, наиболее вероятно, что предок носителей фамилии Лымищенко был либо ростовщиком, либо купцом с крупными доходами, либо шорником. Фамилия закрепилась в документах в той форме, в какой мы знаем её сегодня, — с суффиксом, указывающим на родство.