Фамилия Лынок — редкий случай, когда у прозвища есть две версии происхождения, и обе лингвистически обоснованы. Первая отсылает к глаголу «лынять», который В. И. Даль толкует как «отлынивать, уклоняться от дела, шататься без дела». Человек, получивший такое прозвище, мог слыть ленивцем или бродягой. Суффикс -ок в этой модели — типичный уменьшительный, характерный для прозвищ на Руси: он не столько смягчает, сколько закрепляет за человеком постоянную черту (сравните: Лентяй — Ленок, Бродяга — Бродок).

Вторая версия выводит фамилию из древнебалтийского *linas — «лён». В этом случае Лынок — человек, связанный со льноводством: либо крестьянин, сеявший лён, либо торговец льняным волокном. Сближение с балтийским корнем не надумано: в русских говорах северо-запада (Псковщина, Смоленщина) действительно фиксируются формы «лын» и «лынок» в значении «лён». Поэтому для носителей фамилии из этих регионов вторая версия даже правдоподобнее.

Обе гипотезы не противоречат друг другу: прозвище могло родиться из народной игры слов, где «лынять» и «лён» звучали похоже, но смысл имели разный. Какая из них верна для конкретной семьи — сказать без генеалогического исследования невозможно, но обе дают яркий портрет предка: либо ленивого гуляки, либо трудолюбивого льновода.