Фамилия Лырьщикова — женская форма фамилии Лырьщиков, и её происхождение, на первый взгляд, кажется загадочным из-за редкости корня. Однако если разобрать слово по составу, картина проясняется. Основа «лырь» — это, скорее всего, искажённое или диалектное произношение слова «лыж» (от «лыжа»). В русских говорах звук «ж» в некоторых регионах мог заменяться на «рь» или «р», что давало такие формы, как «лырь» вместо «лыжа». Соответственно, «лырьщик» — это мастер по изготовлению лыж или человек, который на них ходит, то есть лыжник. В северных и центральных губерниях России, где лыжи были не забавой, а средством передвижения по снегу, такое ремесло или прозвище было вполне практичным.

Суффикс «-щик» указывает на род деятельности: он образует названия профессий (каменщик, стекольщик). В фамилии Лырьщиков этот суффикс закрепился, а окончание «-ов» (в мужском роде) — типичный патронимический или посессивный формант, означающий «сын Лырьщика» или «принадлежащий Лырьщику». Таким образом, первый носитель фамилии, вероятно, был либо прозван за своё занятие (лыжный мастер), либо получил фамилию от отца, которого в деревне звали Лырьщик. Вариант с диалектным «ырь» вместо «ыж» — не опечатка, а живая особенность устной речи: например, в некоторых говорах «дождь» произносили как «дорщ» или «дожжь», а «лыжи» — как «лырзи» или «лырьки».

Стоит отметить, что фамилия Лырьщикова встречается крайне редко, что подтверждает её узкорегиональное происхождение — скорее всего, из Вологодской, Архангельской или Костромской областей, где сохранялись старые диалектные формы. В официальных документах XIX века фамилию могли записать по-разному: Лырьщиков, Лырщиков, Лыжщиков. Последний вариант — более понятный, но менее вероятный, так как упрощение «жщ» в «рьщ» характерно именно для северного наречия. Если ваши предки носили эту фамилию, они, скорее всего, происходили из среды ремесленников или крестьян, занимавшихся лесными промыслами — изготовлением лыж, саней или другой деревянной утвари.