Фамилия Лышавская — женская форма фамилии Лышавский, и её разговор лучше начать с географии. Это типичная фамилия для западных регионов бывшей Речи Посполитой: Беларуси, Украины, восточной Польши. Суффикс -ский/-цкий указывает на дворянское или шляхетское происхождение, хотя в XIX веке такие фамилии активно получали и крестьяне при переходе на фамильные прозвища. Поэтому аристократическое звучание не гарантирует сословной принадлежности предка.

Корень фамилии — «лыш-». В белорусских и украинских говорах слово «лыш» или «лыша» могло означать лысину, плешь, а также человека с заметной лысиной. Но есть и другая, более интересная версия: в польском языке «łyszcz» — это блеск, глянец. Тогда прозвище Лыш могло относиться к человеку с блестящей, ухоженной внешностью или, напротив, к лысому (отсутствие волос создавало «блестящую» поверхность головы). В старых польских документах встречается и фамилия Łyszcz, что подтверждает такую словообразовательную модель.

Менее вероятна, но возможна связь с литовским корнем liš- (гнездо, логово) — в зоне балто-славянского пограничья такие заимствования не редкость. Тогда прозвище могло характеризовать человека, живущего уединённо или в глухом месте.

Фамилия Лышавский образована по стандартной модели: основа Лыш + суффикс -ав- (как в словах «чернявый», «кудрявый») + окончание -ский. То есть буквально — «тот, кто обладает признаком лыша» (лысоватый, блестящий). Женская форма Лышавская появилась естественным путём как обозначение жены или дочери Лышавского.

В современных базах данных фамилия встречается нечасто. В основном — в Беларуси (Гродненская, Брестская области) и на западе Украины (Волынь, Ровенщина). В России — единичные случаи, часто связанные с миграцией из этих регионов в XX веке. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были выходцами из мелкой шляхты или зажиточных крестьян западных губерний Российской империи.