Фамилия Лысодед — редкий случай, когда прозвище человека сложили из двух самостоятельных корней, причём оба — из разряда «говорящих». В основе лежат слова «лысый» и «дед». Такие составные прозвища на Руси давали нечасто, и почти всегда они несли яркую, почти карикатурную характеристику внешности или поведения.

Самый прямой вариант: прозвище Лысодед получил мужчина, который уже в зрелом возрасте был лыс — то есть «лысый, как дед». В крестьянской среде, где лысина обычно ассоциировалась с пожилым возрастом, такое прозвище могло закрепиться за моложавым, но облысевшим человеком. Вторая версия, менее вероятная, но возможная: прозвище относилось к конкретному деду (старику), который был лыс, и его так и звали в семье или деревне — Лысодед, то есть «дед-лысун». Третья, шуточная гипотеза: так могли прозвать ребёнка, который рано начал лысеть или просто родился с очень редкими волосами — в насмешку над его «дедовской» внешностью.

Фамилия образована по типичной восточнославянской модели: прозвище перешло в фамилию без дополнительного суффикса (Лысодед → Лысодед). Это так называемые «нулевые» фамилии, характерные для украинской и южнорусской традиции (сравните: Кривонос, Безбородько, Головач). В русском языке такие фамилии обычно не склоняются по падежам у мужчин (Иван Лысодед, у Петра Лысодеда), хотя в украинской среде склонение возможно.

В словарях фамилия не зафиксирована (она отсутствует, например, в работе Б. Унбегауна «Русские фамилии»), что говорит о её крайней редкости. Встречается она преимущественно на юге России и в восточной Украине — в зоне, где составные прозвища без суффиксов были нормой. Сословного барьера у фамилии не было: прозвище Лысодед могло закрепиться и за крестьянином, и за казаком, и за мещанином.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями (Лысов, Лысенко, Дедов, Дедушкин), то Лысодед стоит особняком: он не через патроним, а через прямое прозвище. Это делает фамилию более «личной» — она описывает конкретного человека, а не его отца или род занятий.