Фамилия Лысутина — женская форма от Лысутин, а тот, в свою очередь, образован от прозвища или нецерковного имени Лысута. Разбор здесь простой и показательный: основа «лыс-» (от слова «лысый»), суффикс «-ут-» (редкий, но встречающийся в русской антропонимии, ср. Бессонов — Бессон, Глот — Глотов) и патронимический суффикс «-ин», указывающий на принадлежность: «чей?» — Лысутин, то есть сын Лысуты.

Корень «лыс-» в прозвищах не обязательно означал отсутствие волос. В диалектах «лысый» могло относиться к человеку с залысиной, к тому, кто рано облысел, или к животному — например, к лошади с белой отметиной на лбу («лысина»). Прозвище Лысута, скорее всего, дали по внешнему признаку: либо заметной плеши, либо светлому пятну на голове, которое выделяло человека. Суффикс «-ута» в древнерусских именах часто придавал оттенок ласкательности или уменьшительности (ср. Милута, Станута), так что Лысута могло быть не обидным, а бытовым, почти домашним именем.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным регионам России. Встречается в старых переписных книгах Новгородской, Вологодской и Костромской губерний — именно там прозвища на «-ута» были особенно распространены. В сословном плане Лысутины — почти наверняка крестьянский или посадский род: дворянские фамилии с таким корнем не фиксируются. В XIX веке фамилия фигурирует в списках государственных крестьян и мещан.

Отдельного внимания заслуживает написание. Вариант через «ы» (Лысутин) — основной, но в старых документах можно встретить «Лисутин» (с диалектным «и» на месте «ы») или даже «Лысютин». Это не ошибка, а отражение местного произношения: в некоторых говорах «у» после мягкого «с» переходило в «ю». Такие колебания — обычная история для фамилий, записанных со слов писцами разных губерний.