Фамилия Любецкие, как и её мужская форма Любецкий, почти наверняка связана с географическим названием, а не с женским именем. Версия о происхождении от мирского имени Люба (краткой формы от Любава) возможна, но слаба: суффикс -ск- в русских фамилиях почти всегда указывает на принадлежность к местности или владению, а не на отчество или прозвище. По этой модели образованы фамилии от названий городов, сёл и усадеб: Тверской, Звенигородский, Ростовский.

Корень Люб- в основе фамилии — древний и широко распространённый в славянской топонимике. Самый очевидный претендент на роль «родового гнезда» — город Любеч на Черниговщине, один из древнейших центров Древней Руси, впервые упомянутый в летописи под 882 годом. Житель Любеча назывался «любеч» или «любец», а выходец оттуда, переселившийся в другую местность, получал прозвание «Любецкий» — то есть «тот, кто из Любеча». Такую же модель мы видим в фамилиях Полтавский, Могилёвский или Ржевский.

Менее вероятно, но не исключено, что фамилия образована от названия других населённых пунктов с тем же корнем: деревень Любец, Любичи, Любча, которых немало на территории современных Беларуси, Украины и Польши. Дворянские роды Любецких (герба Дрыя, Лис и других) известны в Речи Посполитой и на Волыни; их фамилия, скорее всего, закрепилась именно за владельцами поместья или выходцами из конкретного села.

Таким образом, если ваши предки — Любецкие, с высокой вероятностью их родоначальник происходил из мест с корнем «люб-» (Любеч или подобные). Это делает фамилию не «памятником письменности», а конкретным топографическим указателем, который может помочь в поиске исторической родины рода.