Фамилия Любодарская — редкий случай, когда фамилия образована не от имени или прозвища, а напрямую от сложного славянского корня. Её основа — «люб» и «дар», что в сумме даёт значение «дарующий любовь» или «любовь как дар». Такие двухосновные имена (Любодар, Любомир, Драгомир) были распространены в древнерусской и южнославянской традициях, но в качестве фамилий они встречаются намного реже, чем патронимы на -ов или -ин.

Суффикс -ск- указывает на дворянское или шляхетское происхождение. Фамилии на -ский в России и Речи Посполитой чаще всего носили помещики, владевшие землёй, — по названию имения или местности. Любодарская, скорее всего, произошла от названия населённого пункта вроде Любодары или Любодаровка. Такие топонимы могли существовать в западных губерниях Российской империи, особенно на территории современной Украины или Беларуси, где двухосновные имена были популярны.

Менее вероятная, но возможная версия — фамилия могла быть искусственной, семинарской. В духовных училищах XVIII–XIX веков ученикам нередко давали «говорящие» фамилии с красивым значением, в том числе составленные из корней «люб» и «дар». Однако для Любодарской это предположение слабее: семинарские фамилии чаще образовывались на -ин или -ов, а -ский типичен для дворянских родов.

Встретить фамилию Любодарская в исторических документах можно в основном среди польской и украинской шляхты. Например, в метрических книгах Волынской губернии XIX века упоминаются Любодарские как мелкопоместные дворяне. В советское время фамилия стала редкой, многие носители сменили её или утратили связь с родом.

Таким образом, Любодарская — фамилия с прозрачной, но небанальной этимологией, указывающей на происхождение от имени-пожелания или от топонима, и с высокой вероятностью — на дворянские корни её первых носителей.