Фамилия Любодаев — редкий случай, когда славянское сложносоставное имя не срослось с суффиксом в привычную форму, а сохранило прозрачную внутреннюю форму. В её основе лежит некалендарное личное имя Любодай. Первая часть — «люб-» (от «любить»), вторая — «-дай» (от «давать»). Такие имена были типичны для древнерусской традиции: Любим, Любава, Любомир, а также Данило, Даймир. Смысл имени Любодай — «тот, кто любит давать» или, по другой версии, «любимый и щедрый дар». Это прозвище-пожелание, которое родители могли дать ребёнку, надеясь, что он вырастет щедрым и нежадным человеком.

Модель образования фамилии — патронимическая, на -ев. Суффикс -ев (а не -ов) присоединяется к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или [й]. В имени Любодай конечный звук [й'] перешёл в [ев], дав форму Любодаев. Фамилия буквально означает «сын Любодая». По такой же схеме образованы фамилии Рахмаев (от Рахмай), Нечаев (от Нечай), Каратаев (от Каратай).

Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям, но не имеет ярко выраженного «гнезда». В дореволюционных переписях встречается в Тамбовской, Рязанской и Воронежской губерниях. Это указывает на крестьянское или мещанское происхождение: сложносоставные имена-прозвища в среде дворянства почти не употреблялись, их заменяли крестильные имена из святцев. Любодаев, скорее всего, потомок однодворца или государственного крестьянина, который получил фамилию по деду или отцу в середине XVIII — начале XIX века, когда массово закреплялись фамилии в крестьянской среде.

Стоит обратить внимание на ударение. В большинстве говоров фамилию произносят с ударением на второй слог — Любодáев. Однако в исходном имени Любодáй ударение падало на последний слог, что логично для глагольной основы. Если в семье хранят старую традицию произношения с ударением на «а» — это может быть реликтовой формой, близкой к исходному прозвищу. В официальных документах XIX века встречается и вариант написания через «о» — Любодаев, и изредка через «а» — Лабодаев, что объясняется аканьем южнорусских диалектов.

Фамилия не имеет отношения к слову «любодей» (прелюбодей) — это ложная этимология, возникающая из-за созвучия. Корень «люб-» в обоих случаях один, но вторая часть разная: «-дай» (давать) против «-дей» (делать). Любодаев — про щедрость, а не про мораль.