Фамилия Людаговский — редкая и, на первый взгляд, загадочная. Её главная особенность — суффикс -овск-, который указывает на происхождение от географического названия. По самой распространённой в русской ономастике модели (работы Б. Унбегана), фамилии на -ский/-цкий обычно получали дворяне по названию своих поместий или духовенство по названию церковных праздников и сёл. Однако в случае Людаговского мы имеем дело не с типичным дворянским шляхетским окончанием, а с формой на -овский, которая могла возникнуть и в крестьянской, и в мещанской среде от названия деревни или хутора.

Корень «Людаг-» почти наверняка восходит к личному имени или прозвищу. Самое прямое объяснение — от канонического имени Лудвиг (Людвиг) в его народной, восточнославянской переделке. Имя Лудвиг (немецкое Ludwig) через польское посредство могло превратиться в Людаг — так называли человека, а его потомки становились Людаговскими, то есть «выходцами от Людага». Вторая, менее вероятная, версия: связь с древнерусским словом «люд» (народ) и суффиксом -аг-, как в прозвищах типа Добряг, Коряга. Тогда Людаг — человек, имеющий отношение к людям, возможно, «людный», общительный или староста. Но эта гипотеза слабая: суффикс -аг- в прозвищах редок и обычно придаёт грубоватый оттенок, что плохо сочетается с книжным окончанием -ский.

География фамилии подсказывает, где искать корни. Людаговские — почти исключительно жители западных регионов бывшей Российской империи: Беларуси, западных областей России (Смоленщина, Брянщина) и, возможно, Польши. Это территория, где веками пересекались русские, польские и литовские влияния. Фамилия могла возникнуть от названия небольшого местечка Людагово или Людаговка — такие топонимы встречаются в Брестской и Гродненской областях. Если поселение называлось Людагово, то его житель — Людаговский. Интересно, что форма без смягчения (Людаговский, а не Людеговский) говорит о народном, а не книжном происхождении названия.

Социальный контекст. В отличие от фамилий на -ский у великорусского дворянства, Людаговские в XIX веке чаще всего были крестьянами или мещанами. В метрических книгах Могилёвской и Витебской губерний эта фамилия встречается у православных белорусов, реже — у католиков. Дворянской ветви, судя по доступным данным, не прослеживается, хотя единичные случаи получения дворянства за выслугу не исключены. Таким образом, предок носителя этой фамилии, скорее всего, жил в деревне или на хуторе, который называли по имени или прозвищу его основателя — Людага.