Фамилия Людиканина — одна из тех, что сразу привлекает внимание своей редкостью и необычным звучанием. Её основа — мужское прозвище или имя Людикан, которое, скорее всего, является производной формой от канонического имени Людик. Само имя Людик — это народный, обиходный вариант церковного имени Лука (от латинского lux — «свет»), а в некоторых говорах — от имени Лев или даже от Людовик (через польское влияние). Суффикс -ан- в основе (Людик → Людикан) типичен для русских прозвищ и имён: он придаёт оттенок просторечности, ласкательности или, напротив, ироничного увеличения. Так, Людикан могло означать «большой или видный Людик» или просто «сын Людика».

Фамилия образована по самой распространённой в русском языке модели: на -ин, то есть «чей?» — «сын Людикана». Форма Людиканин (с двойным суффиксом -ан-ин) встречается реже, чем, скажем, Людиков или Людикин, и указывает на то, что прозвище Людикан закрепилось в роду как основное, а не как краткое. В этом смысле Людиканин — фамилия «второго порядка»: сначала от имени Людик образовали прозвище Людикан, а уже от него — фамилию.

Географически фамилия тяготеет к северным и северо-восточным регионам России — Архангельской, Вологодской областям, а также к Пермскому краю. В этих местах была сильна традиция бытовых, нецерковных имён, и суффикс -ан- встречается особенно часто (сравните: Иван — Ивакан, Пётр — Петракан). Носители фамилии, скорее всего, происходят из среды крестьян или посадских людей, где прозвища передавались по наследству без изменений.

В написании фамилии возможна путаница: некоторые переписчики могли записать её как «Людикянин» (через «я» после «к»), что отражает местное произношение — «и» в безударной позиции переходило в «я» (это явление называется яканьем). Однако исходная форма — именно через «а»: Людикан. Фамилия не имеет отношения к слову «люди» или «людской» — это случайное созвучие, хотя в народной этимологии её могли осмыслять как «сын людского кана» (то есть «человека из низов»), но это ложная версия.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Людиков, Людикин, Людиковский — показывает, что Людиканин стоит особняком: она самая редкая и самая «длинная», с характерным северным суффиксом. Если ваши предки носили эту фамилию, они, скорее всего, жили в лесной глубинке, где личные прозвища бытовали дольше, чем в центральных губерниях.