Фамилия Людикова — женская форма, а её мужской вариант, Людиков, встречается реже. В центре внимания здесь не столько корень, сколько суффикс и способ образования. Фамилия явно происходит от прозвища или нецерковного имени Людик. Это уменьшительно-ласкательная форма от слова «люд» — то есть «человек», «народ». В древнерусском языке «людин» означало свободного человека, простолюдина, не принадлежащего к знати или холопам. Соответственно, Людиком могли назвать маленького ростом человека, младшего в семье или просто ласково — «человечек».

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Суффикс -ик в основе указывает на уменьшительность, а фамильный суффикс -ов (в женском роде -а) присоединяется к ней напрямую. Это типично для фамилий, образованных от прозвищ с уменьшительными суффиксами: Петрик → Петриков, Вадик → Вадиков. Но основа «люд» встречается реже, чем, скажем, «человек» или «мужик». В ономастических справочниках, например у Б. Унбегауна, подобные фамилии (Людиков, Людков) относят к группе, производной от социальных характеристик человека.

Географически фамилия Людикова тяготеет к северным и центральным областям России, где сохранились архаичные формы слов. Встречается она и в старых переписях Вологодской и Архангельской губерний. Там «людиками» могли называть не только людей, но и особый вид обуви или одежды, но для фамилии первично именно прозвище.

Вторая, менее вероятная версия — связь с карельским или вепсским языком, где есть слово «lüüdik» (людик) как самоназвание одной из групп прибалтийско-финского населения. Но для русской фамилии это скорее исключение: носительница могла иметь предков из тех мест, где русские и карелы жили чересполосно, и прозвище закрепилось по этническому признаку. Однако большинство ономастов склоняются к первому, славянскому объяснению.

Таким образом, предки современных Людиковых — скорее всего, свободные крестьяне или посадские люди, получившие прозвище по своему социальному положению или внешности. Фамилия недворянская, не аристократическая, а народная, что и отражает её прозрачная, хоть и редкая, этимология.