Фамилия Людженский — редкий пример, где географическая основа почти наверняка перевешивает любую другую версию. Это типичная фамилия-топоним, образованная по модели «название места + суффикс -ский». Такие фамилии в основном принадлежали дворянам, которые получали их по названию родового имения, или духовенству, которому семинарии нередко давали фамилии по названию села или города, откуда происходил ученик.

Корень «Люджен-» явно указывает на населённый пункт, скорее всего, на Люджу или Люджино. На картах встречаются деревни с похожими названиями, например, Люджа в Псковской области или Людское (Люджа) в бывшем Витебском воеводстве. Если предки носили фамилию Людженский, то, вероятно, они либо владели землёй в таком месте, либо были выходцами оттуда. В случае с духовенством фамилию могли составить искусственно, «по-латински» оформив название села, что было распространённой практикой в семинариях XIX века.

Суффикс -ский в данном случае выполняет роль притяжательного или относительного: «тот, кто из Люджи». Это одна из самых продуктивных моделей для фамилий знати и образованных слоёв, в отличие от крестьянских фамилий на -ов/-ев. Поэтому Людженские, скорее всего, не были крепостными крестьянами — их предки относились либо к мелкопоместному дворянству, либо к духовному сословию. Встретить такую фамилию в старых метрических книгах можно преимущественно на северо-западе России и в Беларуси.

Других версий, например, от прозвища или профессии, практически нет. Основа «люд-» (от «люди») теоретически могла бы дать фамилию, но суффикс -енский здесь нехарактерен для такого корня — скорее получилось бы Людский или Людов. А вот «Людженский» явно «привязан» к конкретному месту, и это единственное правдоподобное объяснение.