Фамилия Лющин — редкий случай, когда основа сразу бросается в глаза, но не даёт однозначного ответа. В ней отчётливо слышится глагол «лютить» или существительное «лютый», но написание через «щ» вместо ожидаемого «т» уводит в другую сторону. Давайте разберёмся, что здесь первично.

С точки зрения словообразования, Лющин — это типичная «патронимическая» фамилия на -ин, то есть образованная от имени или прозвища предка. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Лющин, то есть сын или потомок Лющи. Сама основа Лющ- — это либо усечённая форма древнерусского имени, либо прозвище, записанное в диалектном произношении.

Самая вероятная версия: фамилия восходит к прозвищу Люща (Люща). В русских говорах слово «лющий» означало «лютый», «злой», «свирепый», но с характерным для некоторых регионов смягчением (так называемое «цоканье» или «щеканье»). То есть Лющин — это фонетический вариант фамилии Лютин или Лютов, где «т» перешло в «щ». Подобные замены встречаются в северных и сибирских говорах: «Лютин» мог звучать как «Лющин», а на письме закрепился вариант Лющин. Предок, вероятно, получил прозвище за крутой нрав или, наоборот, за внешность (лютый, то есть страшный, сильный).

Вторая, менее распространённая версия — связь с растением «лютик» (в старину — «лютик» или «лють»). Но здесь та же проблема: «т» должно было остаться. Если бы фамилия происходила от «лютик», мы бы видели Лютов, Лютиков или Лютицын, но не Лющин.

Третья, совсем редкая гипотеза — происхождение от имени Люща как краткой формы от Людмила (в просторечии Люща, Люша). Однако имя Людмила в крестьянской среде до XIX века встречалось редко, это больше дворянская традиция.

Географически фамилия Лющин встречается в основном в центральных и северных областях России — в Вологодской, Архангельской, Кировской областях. Это косвенно подтверждает версию о диалектном произношении: именно северные говоры склонны к замене твёрдых согласных на мягкие шипящие.

Таким образом, Лющин — это не «любитель щей» и не «лучник», а скорее потомок человека, которого в народе называли Лющей — лютым, суровым. Фамилия редкая, но прозрачная по своей модели: суффикс -ин, диалектная основа, и никакой путаницы с другими корнями.