Фамилия Лютницкая — редкий случай, где географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную версию. В отличие от более частых Лютовых или Люткиных, форма на -ский/-цкая указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но не обязательно на высокий титул: такую фамилию часто получали по названию имения или местечка, где жил владелец. В данном случае основа «Лютниц-» заставляет искать топоним вроде Лютница или Лютничи. Такие названия встречаются в исторической Польше, Беларуси и на западе Украины — например, деревня Лютница в бывшем Подольском воеводстве. Если предок носил прозвище Лютня (от музыкального инструмента), то фамилия могла образоваться через суффикс -ицкий, но это менее вероятно: прозвищные фамилии на -ский в крестьянской среде были редкостью, а в шляхетской — привязывались к земле, а не к ремеслу.

Корень «лют-» в славянских языках имеет два основных значения: «свирепый, жестокий» (отсюда «лютый зверь») и «сильный, яростный» в положительном смысле (например, «лютый мороз»). Однако в фамилии Лютницкая этот корень, скорее всего, не прямая характеристика человека, а вторичный признак названия места. Само местечко Лютница могло получить имя от речки с быстрым течением или от леса, где водились хищники. В польской ономастике есть фамилия Lutnicki, записанная в гербовниках, что подтверждает шляхетский след. На русских землях фамилия почти не встречается до XX века — это говорит о том, что её носители, вероятно, переселились с запада во время разделов Речи Посполитой или позже.

Словообразовательная модель проста: основа Лютниц- (от топонима) + суффикс -к- (женский вариант от мужской формы Лютницкий). Ударение, судя по аналогиям, падает на второй слог: ЛютнИцкая. В дореволюционных документах фамилия могла писаться через «i» — Лютницкій, что подчёркивает её польское или малороссийское происхождение. Если вы ищете своих предков, стоит начать с метрических книг Волынской, Подольской или Минской губерний, а также с реестров шляхты. Другие версии — от прозвища Лютый с добавлением патронимического суффикса — отпадают, так как дали бы форму Лютов или Люткин, а не Лютницкий.