Фамилия Люцеуш — редкий случай на русской почве, и её происхождение почти наверняка не связано со славянскими корнями. Скорее всего, перед нами русифицированная форма немецкой или прибалтийско-немецкой фамилии. Основа «Люц» (Lutz) — это распространённое в Германии сокращение от имени Людвиг (Ludwig), а также от Лука (Lukas). Суффикс «-еуш» — характерный признак остзейского (прибалтийского) дворянства или немецких колонистов, чьи фамилии при переходе в русскую среду получали окончания, удобные для склонения. В немецком оригинале фамилия могла звучать как Lutzius или Lutze — латинизированная форма, которую в России «обрусели», добавив типичное окончание.

Исторически носители такой фамилии могли принадлежать к лютеранскому духовенству или к служилому немецкому дворянству, осевшему в Прибалтике (современные Латвия и Эстония) в XVII–XVIII веках. Там латинизированные фамилии на «-ius» (вроде Lutzius) были в ходу среди пасторов и профессоров университетов. При переселении в глубь России, особенно в Поволжье или Петербургскую губернию, окончание могло превратиться в «-еуш» под влиянием местного произношения.

Другая, менее вероятная версия — польское или белорусское происхождение. В польском языке есть фамилия Lucjusz (от лат. Lucius), но она крайне редка и обычно встречается в шляхетской среде. Однако для польской традиции более типично окончание «-уш» без «е» (Люцюш), так что вариант Люцеуш тяготеет именно к немецкому влиянию.

В любом случае, фамилия Люцеуш — не крестьянская и не купеческая по происхождению. Её носители, скорее всего, были людьми образованными: офицерами, врачами, учителями или чиновниками, попавшими в Российскую империю по службе или в результате переселения немецких колонистов. В современной России фамилия встречается единично, что подтверждает её узкое географическое и сословное происхождение.