Фамилия Люжинас — редкий гость в русском ономастиконе. Её звучание и суффикс -ас выдают в ней литовское или, шире, балтийское происхождение. В русском языке фамилии на -ас встречаются в основном как русифицированные варианты литовских фамилий, которые в оригинале могли оканчиваться на -is, -us или -as. Скорее всего, перед нами фамилия, пришедшая из Литвы или исторических территорий Великого княжества Литовского, где такие окончания — норма.

Основа фамилии — «Люжин-». Её можно связать с литовским словом liūdėti — «грустить, печалиться» или liūdnas — «грустный, печальный». В таком случае прозвище Люжинас могло закрепиться за человеком меланхоличного, задумчивого нрава. Однако более вероятна связь с географическим названием. В Литве есть несколько топонимов с корнем Liūž- или Liuž- (например, деревня Liūžiai), которые могли дать прозвище жителю или выходцу оттуда. Суффикс -ас в литовских фамилиях часто указывает на принадлежность к месту или роду: Люжинас — «тот, кто из Люжина» или «сын Люжиса».

В русской среде фамилия могла возникнуть при переписи или переселении литовцев в XIX–XX веках. Окончание -ас при русификации обычно сохраняли, так как оно не мешало склонению (Люжинас — Люжинаса — Люжинасу). Встречается фамилия и в варианте Люженас, но Люжинас — более архаичная форма, близкая к литовскому произношению.

Дворянство или высокое сословие у Люжинасов маловероятно: фамилия не попала в «Общий гербовник» и не встречается в родословных книгах. Скорее, это фамилия крестьян или мещан западных губерний Российской империи — Ковенской, Виленской, Сувалкской. Носители могли заниматься земледелием, быть лесниками или ремесленниками. Сегодня фамилия встречается редко, в основном в Литве и среди потомков литовских переселенцев в России, Беларуси и Польше.