Фамилия Мачбур — редкий пример фамилии, образованной от сложного прозвища. В её основе лежит тюркское слово «мач» (в разных диалектах — «мач», «маччы») и персидское «бур» (بور, «серый», «гнедой», а также в составе сложных слов — «дающий» или «владеющий»). Дословно прозвище Мачбур могло означать «серый, как мышь» или «обладатель серой масти» — так могли назвать человека с заметной сединой, светлыми волосами или, реже, по цвету любимой лошади.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Суффикс отсутствует: фамилия застыла в форме чистого прозвища. В русской ономастике такие случаи встречаются редко, обычно у фамилий позднего закрепления или у тех, что принесли из других языков без переоформления. По той же модели образованы, например, фамилии Башмак, Кожемяка, но в отличие от них Мачбур не имеет прозрачной славянской внутренней формы.

Вероятнее всего, фамилия восходит к прозвищу из среды тюркоязычных народов Поволжья или Кавказа — татар, башкир, кумыков. В пользу этого говорит и характерный для тюркских языков корень, и то, что фамилия практически не встречается в центральных русских областях. В современных справочниках по фамилиям России Мачбур не упоминается у Унбегауна или Никонова — это указывает на её локальный и малочисленный характер.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с еврейским (ашкеназским) прозвищем от идишского «мач» (מאַך, «удар») и «бур» (בור, «крестьянин, неуч»), что могло означать «сильный удар» или «грубиян». Но такая трактовка не подкреплена ни географией распространения, ни типичными для еврейских фамилий суффиксами (-ман, -зон, -штейн). Поэтому первая, тюркская гипотеза выглядит убедительнее.

Носителям фамилии Мачбур стоит обратить внимание на семейные предания: если предки жили в Татарстане, Башкортостане или на Северном Кавказе, прозвище почти наверняка связано с внешностью — седыми волосами или светлым лицом. Встречается фамилия и у крымских татар, где «мач» означает «кошка», а «бур» — «серый»; тогда прозвище могло значить «серый кот» — шутливое именование ловкого или хитрого человека.