Фамилия Мамбур — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, она не имеет отношения к русскому языку в его исконном виде. Первое, что бросается в глаза: отсутствие типичных для русских фамилий суффиксов (-ов, -ев, -ин, -ский). Это указывает на то, что перед нами фамилия, которая могла быть зафиксирована в документах в своей исходной, «голой» форме, без русификации.

Самая вероятная версия — тюркское или арабо-тюркское происхождение. Корень «мамбур» можно связать с тюркским словом «мамбур» (или близким к нему «мамбет»), которое является диалектной формой имени Мухаммед. В тюркских языках (особенно у ногайцев, казахов, татар) имя Мамбет или Мамбур — это адаптированный вариант имени пророка. Фамилия, таким образом, могла образоваться от личного имени Мамбур, которое давали ребенку в честь уважаемой религиозной фигуры.

Есть и более редкая, но возможная версия — субстратная, связанная с финно-угорскими языками. В коми-пермяцком языке существует слово «мамбур» — так называют вид гриба-трутовика, который рос на березе и использовался для добычи огня (трут). В этом случае фамилия могла быть прозвищем человека, который занимался сбором или продажей трута, либо жил в местности, где такие грибы были распространены. Однако эта версия менее убедительна, поскольку фамилия с таким финалом (-ур) для финно-угорской ономастики нетипична.

Географически фамилия Мамбур встречается в основном на юге России и в Поволжье, что косвенно подтверждает тюркскую гипотезу. Носители фамилии могли быть выходцами из татарских или ногайских родов, которые со временем перешли на русский язык, но сохранили родовое имя без изменений. Сословная принадлежность предков могла быть разной: от крестьян до служилых людей «по прибору» (казаков, стрельцов), которые нередко получали прозвища по именам.

Таким образом, фамилия Мамбур — это, скорее всего, «застывшее» личное имя тюркского происхождения, вариант имени Мухаммед. Она выделяется на фоне типичных русских фамилий своей аффиксальной «обнаженностью» и несет в себе память о степных корнях или о контактах с тюркскими народами.