Фамилия Мачхелян — редкий пример фамилии, образованной не от распространённого армянского суффикса -ян (-янц), а от его более старой и менее частотной формы -елян. Если отбросить суффикс, остаётся корень Мачх-, который и ведёт нас к происхождению.

Самая вероятная версия связывает основу с армянским словом «мачх» (մածուխ) — «кислое тесто», «закваска» или «гуща». В диалектах это слово могло обозначать и квашню, и определённый вид хлеба. Отсюда прозвище Мачх — его мог получить пекарь, тот, кто ставил тесто, или человек, торговавший хлебом. В армянской среде ремесленные прозвища часто переходили в фамилии без изменений, и Мачхелян — типичный случай такой профессиональной номинации.

Менее убедительна, но возможна связь с топонимом. В исторической Армении существовали селения с корнем «Мач» или «Мачка» (например, Мачкашен в Нагорном Карабахе). Носитель фамилии мог получить её по названию родного места, но тогда ожидалась бы форма Мачкян или Мачанян. Форма Мачхелян указывает скорее на конкретное прозвище, а не на географическую привязку.

Обратите внимание на суффикс -елян. В отличие от массового -ян, он встречается в фамилиях западных армян (выходцев из Западной Армении, ныне территория Турции) или в фамилиях, зафиксированных в определённых диалектных зонах. Это может указывать на то, что предки Мачхелян жили в западных областях исторической Армении, где суффикс -елян был более употребим, чем на востоке.

Таким образом, фамилия Мачхелян, скорее всего, происходит от прозвища пекаря или хлеботорговца, а её суффикс выдает западное или диалектное происхождение рода.