Фамилия Мадчавариани, скорее всего, представляет собой фонетический вариант фамилия Мачавариани, которая образована от прозвища Мачавари. В свою очередь, в его основе, возможно, лежит тюркское слово мачавар. На русский язык оно переводится как «живущий вблизи гробницы святого». Вполне вероятно, что такое прозвище получил глубоко верующий человек.