Фамилия Мадчавариани — это, скорее всего, фонетический вариант более распространённой грузинской фамилии Мачавариани. Разница в написании (Мадчавариани вместо Мачавариани) могла возникнуть при записи фамилии в документах или из-за особенностей произношения в разных диалектах. Основа у обеих форм одна — прозвище Мачавари.

Вероятнее всего, в основе прозвища лежит тюркское слово «мачавар». В переводе на русский язык оно означает «живущий вблизи гробницы святого». Такое прозвище мог получить глубоко верующий человек, который жил рядом с почитаемой мусульманской святыней или часто посещал её. Это указывает на возможное происхождение рода из регионов, где переплетались грузинская и тюркская культуры, например, из исторической области Месхети или приграничных районов.

Фамильный суффикс -ани (или -иани) — один из самых распространённых в грузинской ономастике. Он указывает на принадлежность к роду или на происхождение из определённой местности. Таким образом, фамилия Мадчавариани буквально означает «принадлежащий к роду Мачавари» или «выходец из семьи человека по прозвищу Мачавари». Других версий происхождения, например от грузинского имени или топонима, в доступных источниках не встречается, поэтому тюркское заимствование остаётся основной и наиболее правдоподобной гипотезой.