Фамилия Мадекша — редкий случай, когда географический и языковой корень почти не оставляет сомнений. Она явно восходит к балтскому (литовскому или латышскому) миру, а её носители, скорее всего, были выходцами с территории современной Литвы, Латвии или Беларуси. Фамилия не вписалась в типичные модели русских фамилий на -ов/-ев или -ин, что само по себе указывает на её позднюю фиксацию или сохранение исходной формы без русификации.

В основе лежит литовское слово madekšis или madėkšis — так в некоторых диалектах называли человека, который много и невнятно говорит, бормочет или тараторит. Прозвище «Мадекша» могли дать болтуну, говорливому человеку или, наоборот, тому, кого было трудно понять. Литовский суффикс -iš- в русской передаче превратился в -ш-, что и дало характерное окончание. Сравните с фамилиями Мадекис, Мадека, которые тоже встречаются в Прибалтике.

В польской ономастической традиции встречается похожая фамилия Madeksza, и там её связывают с глаголом mącić (мутить, путать) или mówić (говорить). Но для версии Мадекша балтский корень убедительнее: в литовском есть слово madėti со значением «бормотать, мямлить». Так что прозвище было скорее насмешливым — человека прозвали за манеру речи, а фамилия закрепилась за его потомками.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Речи Посполитой. В дореволюционных метрических книгах Мадекши встречаются в Виленской, Ковенской и Гродненской губерниях. После разделов Польши и присоединения этих земель к Российской империи фамилия попала в русскую среду, но так и осталась чужеродной по форме — без суффикса -ов, что говорит о её недавнем письменном закреплении. Сословно носителями чаще всего были крестьяне или мещане, реже — шляхта, но однозначно утверждать это без генеалогического поиска нельзя.

Единственный нюанс, который стоит учитывать: в редких случаях фамилия могла возникнуть от названия местности. В Литве есть деревня Мадекишкес (Madekiškės), и прозвище «Мадекша» могло означать «выходец из Мадекишкес». Но эта версия менее вероятна, так как прозвищная модель по речевой особенности встречается в балтских фамилиях гораздо чаще.