Фамилия Мадеева — женская форма, а мужская — Мадеев. По модели образования она типична для русской ономастики: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»). Основа здесь — Мадей. Это либо прозвище, либо неканоническое имя, и вот тут начинается самое интересное.

Самая вероятная версия — происхождение от тюркского имени Мадей (варианты: Мадай, Мадай-хан). В татарском, башкирском, казахском языках это имя означает «поддерживающий», «опора», а иногда связывается с понятием «сила». У башкир и татар фамилии на -ев, образованные от личных имён, — обычное дело. Так что предки Мадеевых вполне могли быть выходцами из тюркской среды, принявшими православие, или русскими, перенявшими имя через соседство.

Есть и другая, менее распространённая версия — от калмыцкого «мад» (железо) или от монгольского «мадай» (металлический). Но она слабее: прозвища по материалу редко становились личными именами. Скорее всего, перед нами именно антропоним, а не бытовое прозвище.

Географически фамилия встречается в Поволжье (Татарстан, Башкортостан) и на Южном Урале — как раз в зоне, где веками смешивались славянские и тюркские роды. Встречаемость невысокая, фамилия редкая, что тоже говорит в пользу локального, а не столичного происхождения.

Интересная деталь: в дореволюционных метрических книгах можно найти написание «Мадѣевъ» — через ять, что для тюркского корня нехарактерно. Это указывает на то, что носители фамилии давно обрусели и вписывались в церковную документацию. Социальный состав — скорее крестьянский или мещанский, без дворянских корней.