Фамилия Мадисонова — женская форма от Мадисонов, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования отчества или прозвища, но основа «Мадисон» выбивается из ряда привычных славянских корней. Скорее всего, перед нами фамилия, возникшая в среде, где русская ономастика смешалась с иноязычными элементами.

Самая вероятная версия — связь с английской или шотландской фамилией Мэдисон (Madison). В России такие фамилии могли получить крепостные, принадлежавшие помещику с этой фамилией, или обрусевшие иностранцы. Однако есть и другой путь: «Мадисон» могло быть прозвищем. В русских говорах «мадис» или «мадес» — редкое слово, возможно, искажённое «матерый» или заимствованное из тюркских языков, где «мади» означает «хвала». Тогда прозвище Мадисон давали человеку хвастливому или, наоборот, восхваляемому.

Мужская форма Мадисонов встречается крайне редко, в основном в документах XIX века из южных губерний России — Курской, Воронежской, где были поселения иностранных колонистов. Это подтверждает версию о западном корне: фамилия могла возникнуть в среде немецких или английских переселенцев, чьи имена русифицировали при записи. Суффикс -ов в таком случае добавляли для приспособления к русской грамматике, как в фамилиях Гамсонов, Ватсонов.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» нет прямого упоминания Мадисонова, но он описывает похожие случаи — фамилии на -ов от иностранных основ, которые в XVIII–XIX веках давали детям смешанных браков или приписанным к русскому сословию иностранцам. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах слобод и колоний Юга России. Фамилия редкая, поэтому её носители, скорее всего, происходят из одной или нескольких родственных семей, а не из разных регионов.