Фамилия Маднрыкин — редкий случай, когда написание почти наверняка искажено. В русском языке нет корня «маднр-», а сочетание согласных «днр» нетипично для исконных фамилий. С высокой вероятностью перед нами результат ошибки в документах или при переписи: фамилию могли записать на слух, исказив исходную форму. Наиболее правдоподобная версия — основа «Мандрык-» или «Мандрыкин».

Если исходить из восстановленного варианта «Мандрыкин», разбор становится прозрачным. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — сын Мандрыки. Прозвище Мандрыка в южнорусских и украинских говорах имело два значения. Первое — «мандрыка» как вид печенья, сдобной лепёшки, которую брали в дорогу (от глагола «мандрувати» — странствовать, идти). Второе, переносное — так могли прозвать медлительного, неповоротливого человека, который «мнётся» на месте. Оба значения укладываются в модель прозвищ по роду занятий или по характеру.

Географически фамилия Мандрыкин (и её вариации) тяготеет к Курской, Белгородской, Воронежской областям, а также к Украине — регионам, где корень «мандр-» был распространён. Встречается и фамилия Мандрыка без суффикса — она могла остаться в неизменной форме у выходцев из казачьей среды или крестьян, которых записывали по прозвищу.

Что касается конкретного написания «Маднрыкин», оно могло возникнуть из-за перестановки букв («дн» вместо «нд») или неразборчивого почерка писаря. В современных базах такая форма исключительно редка и, скорее всего, является вторичной. Если вы носитель этой фамилии, стоит проверить старые метрические книги или ревизские сказки — исходная фамилия предков, вероятно, писалась через «нд»: Мандрыкин.