Фамилия Мадрыкин — одна из тех, где корень не лежит на поверхности, а суффикс сразу подсказывает модель образования. Суффикс -ин указывает на притяжательное значение: Мадрыкин — это «чей?» — сын, внук или слуга человека по прозвищу Мадрыка. Такая форма типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или имен, оканчивающихся на -а или -я.

С корнем сложнее. Прямого слова «мадрыка» в современных словарях русского литературного языка нет. Вероятнее всего, в основе лежит диалектное или просторечное слово. Можно предположить связь с глаголом «мадрыжить» или «мадрыкать», который в некоторых говорах означал «медлить, канителить, делать что-то неспешно и с причудами». Человек, получивший прозвище Мадрыка, мог быть медлительным, задумчивым или, наоборот, капризным, с норовом. В ономастике известен принцип: прозвище часто давали не за выдающиеся достоинства, а за заметную, пусть и негероическую, черту характера.

Другая, менее вероятная, версия возводит фамилию к тюркским корням, где «мадр» или «мадыр» могло означать «сильный», «могучий». Однако для фамилии с русским суффиксом -ин и отсутствием широкого бытования на юге России это скорее гипотеза, чем установленный факт. Более правдоподобно видеть в Мадрыкине фамилию, образованную от мирского прозвища, характерного для северных и центральных губерний России, где диалектная лексика была особенно богата.

Фамилия редкая. Встречается в основном в Поволжье и некоторых областях Центральной России, что косвенно подтверждает её русское диалектное происхождение. Носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, поскольку фамилии на -ин у дворянства формировались иначе — от полных крестильных имен. Мадрыкины же получили фамилию по прозвищу предка, которое в XVI–XVII веках закрепилось в документах и передалось потомкам.