Фамилия Мадыгин — одна из тех русских фамилий, чья основа уводит нас не в книжную, а в разговорную, диалектную стихию. Строится она по стандартной модели: к основе «Мадыг-» добавляется патронимический суффикс «-ин», указывающий на принадлежность («чей сын?» — «Мадыгин»). Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог — Мады́гин, что типично для фамилий на «-ыгин».

Главная загадка — в корне. В литературном русском языке слова «мадыга» нет. Здесь открываются две основные версии, и первая из них выглядит гораздо убедительнее.

Самое вероятное объяснение: основа связана с диалектным словом «мадыга» — так в ряде южнорусских и украинских говоров называли мотыгу, тяпку для обработки земли. Древнерусское «мотыга» в некоторых местных говорах могло утратить начальное «т-» или измениться под влиянием других корней. Если это так, то прозвище Мадыга получал человек, который либо делал мотыги (кузнец-ремесленник), либо постоянно работал ею — земледелец, огородник. Фамилия Мадыгин в этом случае — типичное профессиональное прозвание, закрепившееся за потомками.

Вторая версия, менее надёжная, связывает фамилию с тюркским или арабским именем Мады (Мади), которое могло быть сокращением от более длинных имён. Но против этого говорит русский суффикс «-ин», который в фамилиях от тюркских основ обычно присоединяется к русифицированной форме (ср. Абдуллин, где «-улла» переходит в «-уллин»). Прямое «Мадыгин» от имени «Мады» — случай редкий и грамматически неочевидный. К тому же, в русских говорах слово «мадыга» зафиксировано документально.

Географически фамилия Мадыгин тяготеет к югу России и к регионам, где исторически было сильно влияние украинской и южнорусской диалектной культуры. Встречается она нечасто, что подтверждает её «низовое» происхождение из среды крестьян или ремесленников, которые не попали в число массовых дворянских или купеческих родов. Сословно это, скорее всего, крестьянская или мещанская фамилия.

Таким образом, предок современных Мадыгиных с высокой долей вероятности был человеком, чья жизнь была связана с землёй и простым сельским инструментом — мотыгой. Фамилия сохранила для нас это прозвище, от которого в литературном языке остался лишь след.