Фамилия Мадженков — редкая, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. Чтобы понять корень, нужно отбросить типичный русский суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — Мадженков, то есть сын Маджена). Основа — Маджен.

Самая вероятная версия: Маджен — это русифицированная форма тюркского имени или прозвища. В тюркских языках есть корень «мадж» или «маджун», связанный с чем-то сладким, хмельным или приятным (сравните с «маджун» — сладкая патока или снадобье). В переносном смысле так могли прозвать сладкоежку, льстеца или, наоборот, человека, который варил или торговал сладостями. Суффикс -ен в основе (Маджен вместо Мадж) — типичная русская адаптация тюркского слова, когда к корню добавляют -ен- для благозвучия, как в фамилиях Абдуллов — Абдуллин.

Вторая, менее вероятная версия — от греческого имени Маджен (вариант Магжен), которое могло попасть к русским через греческих священников или купцов. Однако в православных святцах такого имени нет, что делает эту гипотезу слабой.

Географически фамилия тяготеет к южным регионам России и Поволжью, где исторически было сильное тюркское влияние. Встречается она и на Кубани, и в Ростовской области. Сословно предки Мадженковых, скорее всего, были не дворянами, а крестьянами или мещанами, получившими фамилию по прозвищу в XIX веке, когда фамилии массово закреплялись за бывшими крепостными. Редкость фамилии говорит о том, что родоначальник был заметной фигурой в своей деревне, но фамилия не распространилась широко из-за малого числа потомков или локального бытования прозвища.