Фамилия Мадзяра напрямую связана с этнонимом «мадьяр» — самоназванием венгров. Однако в русской и украинской среде её появление не обязательно означает, что предок был этническим венгром. Чаще прозвище Мадьяр (или его форма Мадзяра) давали славянину, вернувшемуся из Венгрии, либо человеку, который внешне или по поведению напоминал венгра — например, перенял венгерскую манеру одеваться, стричься или готовить.

Словообразовательная модель фамилии нестандартна. В ней нет привычного восточнославянского суффикса -ов/-ев или -ин. Окончание -а типично для украинских и белорусских фамилий, а также для польских субстантивированных прозвищ. Скорее всего, Мадзяра — это прямая фиксация прозвища в форме именительного падежа, без дополнительного патронимического суффикса. Такое оформление характерно для юго-западных регионов бывшей Речи Посполитой, особенно для Подолья, Волыни и Галиции.

В польском языке слово madziar (венгр) закрепилось через соседство с Венгерским королевством. Польские шляхтичи нередко служили при венгерском дворе, а венгерские ремесленники оседали в городах. Поэтому фамилия Мадзяра могла возникнуть и на польской этнической территории. В русских говорах слово «мадьяр» фиксируется с XVII века, но как фамилия оно встречается редко и всегда несёт оттенок прозвища — не столько национального, сколько бытового, описательного.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Мадзяра отличается от более частых Мадьяров, Мадзяровских или Мадьярского именно отсутствием суффиксальной обработки. Это указывает на то, что прозвище закрепилось в устной форме и было записано в документах таким, каким его слышали писаря. Встречаются варианты написания с одной или двумя «з» (Мазаря, Мадзаря), что отражает местное произношение.

Сословная принадлежность носителей фамилии неоднородна. В метрических книгах XIX века Мадзяры встречаются среди крестьян и мещан западных губерний Российской империи, а также среди однодворцев. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках не зафиксировано, что подтверждает её народное, прозвищное происхождение.