Фамилия Мадзюк — наглядный пример того, как географическое положение и языковые контакты формируют облик фамилии. Её основа восходит к имени Матвей, но в украинском и белорусском произношении оно звучало как «Мацей» или «Маць». Отсюда пошли уменьшительные формы вроде «Мацько», «Мацюк», «Мадзюк». Удвоение согласного «д» — не ошибка, а результат ассимиляции: сочетание «ць» перед суффиксом дало мягкое «дз», которое на письме иногда передают как «дз». То есть Мадзюк — это «маленький Матвей» или «сын Матвея».

Суффикс -юк типичен для западноукраинской и белорусской антропонимии. Он выполняет ту же роль, что русский -ов или -ин: указывает на родство или принадлежность. Встречается в основном на Волыни, в Подолье, на Галиции и в южных районах Беларуси. Если ваши предки носили эту фамилию, они, скорее всего, происходили из этих мест. В польской традиции аналогичная фамилия выглядела бы как Maziuk или Madziuk — из-за особенностей польской орфографии.

С точки зрения социального контекста, фамилии на -юк в XIX веке чаще всего фиксировались у крестьян и мещан, реже — у мелкой шляхты, которая могла украинизировать польскую фамилию. Дворянских родов с таким окончанием практически не было: высшие сословия предпочитали формы на -ский или -ович. Поэтому предки носителя фамилии Мадзюк, скорее всего, были земледельцами или ремесленниками, а сама фамилия закрепилась за их потомками без изменений.

Интересная деталь: в некоторых диалектах «мадзь» означает нечто вроде «смазка» или «грязь», но связывать фамилию с этим значением стоит с осторожностью. Версия с именем Матвей — основная и наиболее обоснованная, а прозвищное происхождение от «мадзь» возможно лишь как редкое исключение.