Фамилия Магавьянова — редкая, и её разговор начинается не с корня, а с суффикса и географии. Окончание -ова указывает на принадлежность к женскому роду (носительница фамилии), а мужская форма — Магавьянов. Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов/-ев, который в данном случае присоединён к основе Магавьян.

Сама основа Магавьян — это, скорее всего, русифицированная форма тюркского имени или прозвища. В тюркских языках (особенно в башкирском, татарском, казахском) распространено имя Магавия (Мәғәвия), которое восходит к арабскому «муавия» — «сильный», «могущественный», «защитник». Вариант Магавьян мог появиться из-за диалектного произношения или при адаптации к русской фонетике: звук «я» вместо «и» в конце — характерная черта некоторых говоров. Есть и менее вероятная версия: связь с арабским «магъви» (смысл, значение) или с персидским «маг» (луна), но она слабее, так как не объясняет суффикса -ан.

Скорее всего, предок носителя фамилии носил имя Магавья (или Магавия), а при переходе в русскую среду это имя превратилось в прозвище, от которого затем образовалась фамилия. Суффикс -ан в тюркских языках мог означать принадлежность или увеличительность, но в данном случае он просто стал частью основы, которую «обрусели» через -ов.

Географически фамилия тяготеет к регионам с тюркским населением и русским влиянием: Башкортостан, Татарстан, Оренбургская, Челябинская области. Встречается и у татар, и у башкир, и у русских, чьи предки жили в смешанных браках или переняли фамилию от соседей. По сословной принадлежности — почти наверняка крестьянская или мещанская: в дворянские роды такие фамилии проникали редко. В метрических книгах XIX века Магавьяновых можно найти среди «инородцев» (так тогда называли нерусское население) или государственных крестьян.

Уникальная деталь: написание с двумя «а» в середине (Маг-а-вьянова) — не ошибка, а признак того, что имя-основа произносилось с ударением на второй слог: МагАвья. Если бы ударение падало на первый, фамилия писалась бы как Могавьянов или Маговьянов. Такая тонкость помогает отличить носителей именно этой фамилии от похожих, но других (например, Магавиев).