Фамилия Магоцька звучит на слух как типичная украинская или польская фамилия, и это верное направление. Её основа — корень «Маг-» — почти наверняка восходит к личному имени Маг (Мат, Мац), которое является сокращённой формой от Матвей или Матеуш. В западноукраинских и польских говорах «г» и «ц» — частые фонетические варианты, так что Магоцька — это «дочка» или «жена» человека по имени Магоць (или Магоц). Суффикс -цьк- (в польском написании -ck-) указывает на принадлежность к роду или местности, а окончание -а — на женский род.

В польской традиции фамилии на -цка/-цкий часто образовывались от названий деревень или прозвищ. Если предположить, что предок был родом из села Магоце (такие топонимы встречаются в Подкарпатском воеводстве Польши), то фамилия могла означать «та, что из Магоц». Однако более вероятно, что основа — прозвище от имени: Магоць — это уменьшительная форма от Матвей, как в русском «Матюха» или «Матя». В украинских говорах Магоць могло звучать как «Магоц», а фамилия Магоцька — это вариант отчества или «жениной» фамилии.

Интересная деталь: написание с мягким знаком (Магоцька) характерно для украинской орфографии, где «ь» смягчает предыдущий согласный. В польском варианте та же фамилия писалась бы как Magocka — без мягкого знака, с твёрдым «ц». Это может указывать на то, что носители фамилии жили на территории, где смешивались польские и украинские диалекты, например, на Галичине или Волыни.

Кем могли быть предки? Скорее всего, крестьяне или мещане, так как фамилии на -цьк/-цк в этой форме (с окончанием -а) в старину не были дворянскими — дворянские варианты обычно мужские, на -цкий. Магоцька — это женская форма, которая закрепилась в документах, когда фамилию записывали по матери или по мужу. Встретить такую фамилию чаще всего можно в западных областях Украины (Львовская, Ивано-Франковская, Тернопольская) и на юго-востоке Польши. Если искать однокоренные, то стоит смотреть на фамилии Магоц, Магоцький, Магоцкий — все они одного гнезда, и корень везде один: сокращённое Матвей.