Фамилия Маиут — редкая и неоднозначная с точки зрения происхождения. Её написание сразу настораживает: сочетание гласных «аи» нехарактерно для исконно русских фамилий, которые обычно строятся по модели «основа + суффикс (-ов, -ин, -ский)». Здесь же мы видим чистую основу, что наводит на мысль об иноязычных корнях или искусственном происхождении.

Скорее всего, фамилия имеет французские или, шире, западно-европейские корни. В основе может лежать французское личное имя или прозвище «Maillot» (читается как «Майо»), которое в русской передаче могло превратиться в «Маиут». Во французском языке «maillot» означает «свивальник» (пелёнка) или «майка», но как прозвище оно могло относиться к человеку, носившему особую одежду, либо к младенцу (в переносном смысле). Возможна и связь с фамилией «Maillot», известной во Франции, например, по футбольному клубу, но в России она могла быть записана на слух с искажением: «Маиут» вместо «Майо» из-за особенностей произношения и записи иностранных фамилий в XIX веке.

Версия с русским корнем выглядит маловероятной, но не исключена. Теоретически можно вывести от диалектного слова «маять» (мучить, утомлять) или от имени «Маия» (редкая форма от Мария), но тогда фамилия должна была бы оформиться как «Маиев» или «Маиин». Форма «Маиут» — это почти калька с французского окончания на -ut, которое встречается во французских фамилиях (например, «Perrault» — Перро). Поэтому версия о заимствовании остаётся основной.

Географически фамилия могла появиться в среде обрусевших дворян или интеллигенции, имевших контакты с Францией, либо в результате миграции французских мастеров, учителей или пленных (например, после войны 1812 года). В крестьянской среде такая фамилия почти не встречается — слишком чуждая для русской морфологии.

Сегодня фамилия Маиут встречается крайне редко, в основном в единичных записях. Носителям стоит искать следы предков в документах XIX века, связанных с иностранцами на русской службе, либо в метрических книгах городов, где были французские колонии (Москва, Санкт-Петербург, Одесса).