Фамилия Мамут чаще всего ведет происхождение от тюркского имени Мамут. Это диалектная форма арабского имени Мухаммет, которое переводится как «восхваляемый, прославляемый». Такой путь образования — от канонического мусульманского имени через его народный вариант — типичен для фамилий, возникших в среде татар, башкир и других тюркских народов. Суффикса в фамилии нет, она представляет собой «застывшую» форму имени, что указывает на её сравнительно позднее оформление или на то, что предок был известен под этим именем без добавления типичных русских патронимических окончаний (-ов, -ев, -ин).

Есть и другая версия, но она менее правдоподобна. Согласно ей, фамилия произошла от прозвища Мамут, связанного со словом «мамут» — так в XIX веке называли мамонта, ископаемое животное, похожее на слона. В этом случае прозвище могли дать крупному, рослому, физически крепкому человеку. Однако версия с именем Мухаммет выглядит убедительнее: антропонимические модели, где личное имя становится фамилией без изменений, встречаются в тюркской среде гораздо чаще, чем прозвища, образованные от названий доисторических животных.

Самый известный носитель фамилии сегодня — Александр Леонидович Мамут (род. 1960), российский предприниматель и финансист. Его случай интересен тем, что показывает, как фамилия восточного происхождения может закрепиться в русской культурной среде, не теряя своей исходной формы.